Qual o tamanho da subnotificação de casos de Covid19 no Brasil?

Há no momento uma grande discussão entre os especialistas sobre qual a taxa de mortalidade do Covid19. Só nesta semana dois artigos na Lancet fornecem estimativas tão díspares quanto 1,38% e 15,4%. O que normalmente se publica nos órgãos de saúde em todo mundo e na OMS é a taxa crua de mortalidade, que é dada pelo número de mortes no período dividido pelo número de casos no mesmo período.

O cálculo da taxa real, contudo, é bem mais complexo, pois é necessário fazer uma série de ajustes, levando em conta estrutura etária da população, período de incubação do vírus (alguns estudos usam no denominador o número de infectados 14 dias atrás), quantidade de testagem realizadas, entre outros fatores. Já discutimos no artigo anterior a precariedade das estimativas cruas e como a mortalidade no Brasil pode estar superestimada em razão na diminuição do ritmo da testagem.

Se tomarmos a taxa crua de letalidade, a média mundial hoje é de 4,91% mas ela é inflada por países como Itália ou Iran, que jogam a média para cima. A mediana para hoje (1/4/2020), tomando apenas os países com mais de 50 óbitos, é de 3,77%. A taxa tem crescido no tempo e a explicação mais provável para isso é a diminuição do ritmo das testagens em muitos países, que passaram a priorizar a testagem apenas nas pessoas mais expostas ao riso. O fato é que há uma ampla variabilidade na medida, que varia de 11,75% na Itália a 1,09% na Alemanha.

O gráfico de box-plot abaixo ilustra esta variabilidade na taxa crua de mortalidade entre os países.

A situação no Brasil não é diferente. A taxa crua de mortalidade é estimada em 3,51% (31 de março), ela é crescente e há uma ampla variabilidade entre os Estados. Como mostra a tabela abaixo, apenas com os Estados que tiveram pelo menos três mortes, a CFR vai de 22% no Piauí a 0,73% em Minas Gerais. Para os Estados analisados a média ontem era de 4,07% mas faltaram os dados do RJ.

Vale aqui o mesmo alerta: não é que a letalidade do vírus seja muito maior em um Estado do que em outro ou que o vírus esteja se tornando mais letal com o tempo. É provável que as diferenças se devam principalmente em razão das mudanças no denominador, qual seja, o número de casos testados e diagnosticados como positivos naquele lugar e período.

Para efeitos de simulação para calcular a subnotificação, podemos assumir que a taxa de mortalidade mais próxima do real do Covid19 seja de 1,38%, segundo a estimativa mais recente e completa da Lancet. ( Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: a model-based analysis. Robert Verity, Lucy C Okell, Ilaria Dorigatti, Peter Winskill, Charles Whittaker, Natsuko Imai, and others. The Lancet Infectious Diseases, Published: March 30, 2020).

Se aceitarmos como válida esta estimativa, podemos obter uma estimativa da subnotificação de casos nos dados oficiais e obter um número mais fidedigno do número real de casos. Para isso precisaríamos assumir que o número de mortes por Covid19 é confiável, embora saibamos que é provável que também a quantidade de mortes deva estar subnotificada. Mas a subnotificação das mortes deve ser menor do que a subnotificação dos casos positivos.

Aceita esta premissa, podemos estimar a taxa de subnotificação de casos para o Brasil. A tabela abaixo traz o número de casos de notificação positiva acumulados dia a dia, a partir da primeira morte oficial (16/3). A taxa de mortalidade “crua” (número de mortes/número de casos) vai aumentando no período de 0,43% para 3,52%, como vimos. Mas se assumirmos como válida a estimativa de 1,38%, é possível especular que a subnotificação de casos positivos aumentou no tempo – o que é condizente com a hipótese da diminuição na testagem.

Fonte: elaborado pelo autor, a partir dos dados do MS

Assim, se o número atual de mortes é de 201 e a taxa de mortalidade 1,38%, então o número de casos positivos não deve ser  5717 como apontam os dados oficiais, mas algo mais próximo de 14.565, o que dá uma taxa de subnotificação ao redor de 2,55. É possível e recomendável fazer o mesmo cálculo para cada Estado e cidade. Para o Estado de São Paulo a taxa de subnotificação pode estar ao redor de 4, o que significa que ao invés de 2339 temos talvez algo próximo a 9.800 casos positivos.

Trata-se apenas de um exercício a partir de algumas suposições razoáveis, mas é preciso fazê-lo, pois uma série de estimativas, como número de leitos, ventiladores, etc. depende de uma estimativa confiável do número real de casos positivos.  Se o modelo estiver correto (mortalidade de 1,38% e subnotificação de 2,55) , o número de casos hoje deve ficar em torno de 247 e 299 amanhã. Pode ser um bom teste para validar os parâmetros. Um estudo aleatório com testagem da população está sendo organizado pela Universidade de Pelotas e deve trazer dados mais confiáveis em algumas semanas.

É muito difícil prever a taxa de mortalidade real no meio de uma pandemia e é comum que estimativas mais confiáveis apareçam apenas muito tempo depois. Mas o tempo da academia é outro. Precisamos de uma boa aproximação da realidade agora, para tomar medidas agora. Para diminuir a subnotificação seria preciso começar o quanto antes a testagem em massa da população, seguida de tracking dos positivos e seus contatos. Junto com o isolamento horizontal, parece ser um dos motivos de sucesso dos países que estão controlando a pandemia. Que o artigo estimule outros pesquisadores a fazerem outras e melhores estimativas, pois não podemos esperar até que todos os dados sejam conhecidos.

Vale a

Usando informação rápida e correta para reduzir o impacto do coronavirus

O isolamento social é apontado como melhor estratégia para controle do coronavirus. Em alguns países ele é feito de modo voluntário e em outros existem regras estritas, com multas e fiscalização governamental. 

Trabalhadores dos serviços e setores essenciais estão isentos e formam uma porcentagem desconhecida da população em cada cidade. Os especialistas avaliam que o ideal é tirar de circulação acima de 70% da população, por um período mais ou menos prolongado de tempo.

A questão é, como saber se o isolamento social está funcionando e qual a porcentagem da população fora de circulação? Como é impossível fazer um censo, há uma série de variáveis substitutas que podem ser utilizadas para fazer um cálculo aproximado.

Se as pessoas estão mais em casa há um aumento do consumo de luz, água e outros serviços públicos. Se as ruas estão mais vazias há uma redução no tráfego, no consumo de gasolina, no volume de passageiros nos ônibus e metrôs, usuários do Uber e outros indicadores ligados à circulação. Os GPS podem ser de grande ajuda nesta hora, pois estão instalados em milhares de veículos e telefones celulares. Programas como o Waze, Google Maps, TomTom são capazes de rastrear o padrão de deslocamento da população, calculando distâncias, horários  e modo de locomoção, entre outras variáveis. Empresas de telefonia celular também podem fazer este rastreamento, usando tecnologias de rádio transmissão.

Assim, para conhecimento da sociedade e dos governos, que precisam calibrar suas estratégias de isolamento, seria muito importante que todas as empresas de tecnologia que conseguem rastrear os deslocamentos da população abrissem publicamente seus dados. Deste modo é possível ter uma aproximação da porcentagem de pessoas fora de circulação e se a tendência é crescente ou decrescente.  Entre outras vantagens, seria possível analisar a velocidade de propagação do vírus, comparando cidades com alto e baixo grau de isolamento social. E se não houver colaboração voluntária das empresas, o poder público poderia requisitar judicialmente estes dados, mantido o sigilo individual dos usuários. O que interessa são os agregados estatísticos e não as informações de cada indivíduo.

O TomTom é uma empresa de tecnologia de GPS que publica o TomTom traffic index há 9 anos,  cobrindo 416 cidades de 57 países. É possível ver os dados de tráfego on-line e acessar os dados históricos. Na tabela abaixo estão as reduções percentuais do tráfego em algumas cidades brasileiras na semana passada, tomando como comparação a média do horário de pico da tarde.

  

Redução do tráfego no pico da tarde, cidades selecionadas

Fonte: Tomtom traffic index

A tabela mostra que a queda no volume de trânsito atingiu seu máximo em São Paulo, na sexta feira e o ponto mínimo em Brasília, na quarta feira 25, um dia após o pronunciamento desastroso do presidente sugerindo a volta à normalidade. Sugere também que, com exceção de Porto Alegre, o isolamento social está crescendo diariamente na maioria das cidades.

Trata-se aqui apenas de uma amostra, não aleatória, de usuários do serviço de geolocalização da empresa, e que não cobre, por exemplo, os deslocamentos feitos por transporte público, motocicletas, bicicletas ou à pé. Assim, não é possível com base nestes dados afirmar que x% da população está em casa.  É provável que o isolamento seja maior em São Paulo do que em Brasília e que esteja crescendo de modo geral. Trata-se apenas de uma “variável substituta” e precisaríamos ter outros indicadores para ter uma ideia mais precisa da adesão ao isolamento. O exemplo mostra apenas que dá pra fazer e é preciso fazer e há empresas no mercado que inclusive podem fornecer estas informações, com base no cadastro de celulares.

A geolocalização dos casos de notificação positiva e dos mortos também é uma informação relevante em qualquer tipo de epidemia. É preciso saber onde moram e por onde transitaram as vítimas. São Paulo vivia uma epidemia de homicídios quando entrei na Secretaria de Segurança em 2003. Esta epidemia de mortes foi em boa parte controlada pelo uso inteligente de informações espaciais, em sistemas como o Infocrim e Copon on-line, que mostravam locais, dias e horários de maior frequência, perfil das vítimas e autores, fatores protetivos e de risco. Conseguimos vencer a batalha contra os homicídios tratando-os como uma epidemia, sob a ótica da saúde. Infelizmente não tenho visto esforços doa governos para mapear os casos.  O mapeamento poderia apontar se existem áreas de concentração (áreas quentes) ou áreas frias. É possível mesmo em pensar em estratégias de contenção diferenciadas espacialmente, se a opção for manter algum nível maior de atividade econômica (mitigação), por exemplo, em cidades que ainda não tiveram nenhuma notificação positiva.

A maior ou menor adesão ao isolamento é um parâmetro chave, por exemplo, para estimarmos a quantidade de casos graves, leitos e mortes que teremos. E a tabela sugere que este parâmetro é dinâmico, muda bastante no tempo e no espaço. Faço esta observação porque nesta semana recebeu bastante atenção um relatório elaborado pelo Imperial College de Londres, com previsões de mortes para todos os países, inclusive o Brasil. O relatório é importante para simular as diferenças dos resultados, de acordo com as estratégias adotadas: não fazer nada, mitigação ou supressão da circulação.

Mas como projeção do número de casos é no mínimo problemático: há diversas variáveis omitidas no modelo (clima?), alguns parâmetros de propagação são fixos (Ro =3) e baseados na evolução dos países desenvolvidos e se é verdade, como a tabela acima sugere, que o comportamento da população e dos governos é dinâmico, é temerário arriscar uma previsão para daqui a 250 dias. É mais recomendável fazer projeções de curto e médio prazos e baseados na evolução empírica do próprio país, estado ou cidade, desde que ultrapassado certo patamar de casos e de mortes – digamos, 500 casos e 50 mortes.

Estes próximos dias serão decisivos para sabermos se teremos alguns milhares ou centenas de milhares de mortes. A população parece felizmente estar dando maior atenção aos alertas dos meios de comunicação, cientistas, ministério da saúde, governadores e prefeitos, e se dando conta da seriedade do problema. Faltam aos governos ainda, em todos os níveis, dados epidemiológicos e expertise para saber o que fazer com eles. Os centros de controle da crise precisam contar com médicos epidemiologistas, estatísticos, geógrafos, especialistas em tecnologia, monitorando informações em tempo real.

As idas e vindas de países Europeus e dos EUA com relação às estratégias de isolamento mostram que o problema não é só brasileiro. Quanto antes lançarmos mão de todos os recursos e dados epidemiológicos disponíveis, antes e com menor estrago sairemos desta crise.  

Qual a letalidade do coronavirus no Brasil ?

Notícia de hoje destaca que letalidade do coronavirus no Brasil chegou a 2,3%. Como sempre, é preciso cuidado ao interpretar estes números. O gráfico abaixo, com efeito, mostra que no dia da primeira morte, 16 de março, a letalidade – percentual de mortos dividido pelo percentual de casos positivos - estava em torno de 0,42% e que desde então ela estaria subindo exponencialmente, até alcançar os 2,3% no dia 26 de março. (o gráfico já projeta o dia seguinte).

Deve-se ter em mente, todavia, que a taxa é calculada tendo como denominador o número de casos com notificação positiva. No início da epidemia testava-se quem quisesse, mesmo sem suspeição ou sintomas. Com a escassez de testes, a política – diferente do que recomenda a OMS  - foi modificada, de forma a se testar apenas os casos sintomáticos, e mesmo assim apenas uma quantidade limitada destes. Há inúmeros relatos anedóticos de pessoas com os sintomas mas que não conseguiram fazer o teste.  Isto explica em parte a desaceleração das notificações positivas , como ilustrado no gráfico abaixo:

Assim, provavelmente o que vemos acima é uma desaceleração de casos notificados, pois a politica de testes tornou-se mais restritiva. Proporcionalmente, isto faz com que caia o denominador  da taxa de letalidade.  A letalidade parece estar aumentando diariamente, mas pode ser um artificio estatístico, produzido pela queda da testagem e da notificação.

Ninguém sabe ao certo a taxa de letalidade correta do coronavirus, pois isto depende de inúmeros fatores: subnotificação, clima, estrutura etária da população, etc. A média mundial – calculada com base nos casos notificados – é de 3,6%, mas pode ir de 0,2% na Alemanha a 6,6% na Itália.

Os dados e as políticas no Brasil com relação à testagem em massa ainda estão se ajustando. Até lá, bom ficar de olho em como as estatísticas são computadas e o que de fato representam.

Quem tiver interesse pode acessar as simulações do modelo através do link abaixo:

https://public.tableau.com/views/modelocoronavirusBrasil/estimativadiria?:retry=yes&:display_count=y&publish=yes&:origin=viz_share_link

Coronavirus e segurança pública

Uma pandemia muda hábitos de milhões de pessoas, em escalas raramente vistas.  Mexe com a economia, medos, deslocamentos, exposição.  Como não poderia deixar de ser, produz impactos em diversas áreas, entre elas a da segurança.

Alguns efeitos já são visíveis, como as tentativas de fuga e rebelião nos presídios, uma vez que o medo de contágio é grande e o risco é real, dada as condições de vida nos estabelecimentos penais.  Embora a idade média da população prisional seja menor do que a da população em geral e bem menor do que a do grupo de risco, o contágio é inevitável e as condições de tratamento quase inexistentes, nos casos graves.  Visitas devem ser interrompidas para benefício dos presos, mas a medida gera insatisfação. Alternativas, no caso de epidemia generalizada,  são a soltura dos condenados a crimes sem gravidade e evitar ao máximo novos encarceramentos, tanto no sistema adulto quanto juvenil. Lembre-se também que os agentes penitenciários estarão altamente expostos no caso de uma epidemia, de modo que é preciso limitar ao máximo os riscos dentro do sistema prisional.

Policiais, por sua vez, estarão mais expostos a contaminação, uma vez que se trata de função essencial e que não pode ser exercida de casa. Eles continuarão nas ruas e talvez tenham que usar a força para prender indivíduos infectados que não querem se submeter à quarentena, internação, tratamentos médicos, etc., lojistas recalcitrantes, vendedores de produtos milagrosos contra o vírus e outros tipos que tem problemas em seguir as novas regras ou querem tirar vantagens da situação. No limite, atuar contra rebeliões e saques. Lembre-se que o código penal conta com dispositivos que se aplicam as epidemias. O artigo 267 do CP penaliza quem “causar epidemia, mediante a propagação de germes patogênicos, como pena de reclusão, de dez a quinze anos enquanto o artigo 268 pune quem “Infringir determinação do poder público, destinada a impedir introdução ou propagação de doença contagiosa com pena de detenção, de um mês a um ano, e multa”. É preciso portanto pensar em medidas protetivas, como o uso de EPIs, licenças para os grupos de risco, etc. para proteger os trabalhadores dos serviços essenciais.

Num primeiro momento, com a diminuição do fluxo de pessoas e das oportunidades criminais, devemos presenciar a diminuição dos crimes de rua. As casas estarão também mais protegidas, com os moradores dentro de suas propriedades e os veículos nas garagens. Contrabando e tráfico devem diminuir com o fechamento das fronteiras e a diminuição do fluxo de cargas e passageiros.

Em médio e longo prazo, contudo, com os efeitos da recessão econômica, é provável que vejamos um aumento da criminalidade, caso medidas anticíclicas sejam insuficientes para deter os efeitos da crise. Existem projeções estimando  desemprego generalizado no setor de serviços, falência de milhares de empresas, para além do derretimento das bolsas, etc. Cenários pessimistas falam de uma recessão longa e intensa, com consequências inevitáveis nos níveis de criminalidade.

É provável que vejamos também mudanças na natureza dos crimes. Se caem os crimes de contato, talvez vejamos um aumento dos crimes virtuais, através de mensagens fraudulentas, por exemplo, explorando os temores da população com relação ao novo coronavirus. A venda de produtos falsos, como o álcool gel, já pode ser vista nas ruas. Outros golpes associados à epidemia devem aparecer. Do mesmo modo, a permanência da família em casa por períodos prolongados e numa situação estressante pode gerar um aumento dos conflitos domésticos.

Numa situação mais extrema de carência de produtos alimentares e de saúde, é possível que vejamos saques a estabelecimentos comerciais – especialmente farmácias e supermercados  -, embora o fenômeno não tenha sido registrado em nenhum país até agora. Não apenas porque não houve desabastecimento como porque as pessoas temem sair nas ruas e andar em grupos, o que pode ser um inibidor para os saques. Mas diria que precisamos prestar atenção a esta possibilidade, caso haja risco de desabastecimento, com o prolongamento da quarentena.

As consequências da pandemia serão muitas e variadas, algumas negativas e outras positivas, por incrível de pareça. Como topa epidemia, existe um ciclo de aceleração e desaceleração, mais cedo ou mais tarde. Vemos gente tentando se aproveitar da crise, mas também exemplos de abnegação e solidariedade. Nestas situações críticas tendemos a deixar de lado as diferenças e pensar enquanto espécie. Quem sabe depois disto tudo passemos a dar menos importância a picuinhas e frivolidades. E a valorizar coisas importantes como a família, as amizades, a ciência, a saúde e a escolha lideranças políticas competentes para lidar com situações de crise.

Programa Em Frente Brasil: sugestões para uma metodologia de avaliação e primeiras impressões

Políticas públicas têm custos para a sociedade e precisam ser sistematicamente avaliadas. Esse é um dos motivos pelos quais o poder público, menos frequentemente do que deveria, executa projetos piloto, antes de implementar alguma política em larga escala. A ideia, tomada de empréstimo das ciências experimentais, é que o projeto piloto consiga identificar os erros e acertos, fornecer uma estimativa de valores envolvidos, do impacto sobre os indicadores que se almeja modificar, antes da adoção universal.

Este é o caso, por exemplo, do projeto Em Frente Brasil, de iniciativa do Ministério da Justiça. Trata-se de um projeto piloto iniciado em cinco municípios com o objetivo de reduzir a criminalidade violenta, através de uma nova metodologia que aposta na prevenção social e repressão qualificada, integração entre os diversos atores em diferentes níveis de governo, diagnóstico local da criminalidade, contratos locais com os municípios, etc. Detalhes sobre o projeto podem ser facilmente obtidos no site do Ministério da Justiça e não carece descrevê-lo aqui. (https://www.justica.gov.br/news/collective-nitf-content-1567102301.36).

A intenção de fazer um projeto piloto é louvável e muitas vezes o poder publico inicia políticas públicas em larga escala sem uma avaliação prévia de custos e impactos. Mas um projeto piloto só se presta à sua finalidade se for executado com rigor, pois do contrário pode induzir a resultados equivocados. Dito isso, uma primeira dificuldade para a avaliação do projeto Em Frente Brasil que gostaria de destacar é sua natureza não controlada nem randomizada. Os municípios parte do projeto foram intencionalmente selecionados por terem elevadas taxas de homicídios entre 2015 e 2018, estarem em regiões metropolitanas, em Estados e Municípios que concordaram em colaborar com o projeto federal, entre outros critérios. Trata-se, portanto de uma amostra não aleatória e para a qual não foi criado ex-ante um grupo de controle. Estas características da amostra tornam bastante difícil para o analista discernir se os eventuais efeitos se devem às ações colocadas em prática pelos governos ou à alguma destas características particulares consideradas na seleção. Não existe um “contrafactual” claro com relação ao qual possamos comparar a evolução da criminalidade para nos assegurarmos que se deveram ao projeto.

Olhando os dados até aqui, sabemos que os homicídios (aparentemente roubo também) estão em queda nestes cinco municípios que fazem parte do Em Frente Brasil quando comparamos o ano de 2019 com 2018. Mas esta tendência de queda já vinha ocorrendo antes. Ela ocorre igualmente ou mais intensamente em diversos outros municípios que não fazem parte do projeto-piloto. Como podemos então garantir que não estamos diante de uma associação espúria, se não estamos controlando inúmeros fatores, existe viés de seleção na escolha dos integrantes do programa e não temos um bom contrafactual?

Uma metodologia para tornar a avaliação mais robusta

É muito comum para os pesquisadores se depararem com situação como estas, quando uma nova lei é promulgada, uma política pública é iniciada, um novo fenômeno se manifesta repentinamente. Raramente nestes casos toma-se o cuidado ou tem se a possibilidade de pensar num design experimental ou amostras aleatórias e os analistas são instados a posteriori a se pronunciar sobre o impacto das medidas, leis e fenômenos de interesse. Para estes casos foram pensadas as estratégias quase-experimentais.

Foi pensando nestas situações que foram criadas diversas estratégias metodológicas, como a análise de séries temporais interrompidas, a construção dos “grupos sintéticos” ou o pareamento de casos a posteriori. Em todos estes casos procurasse simular qual teria sido o resultado caso a intervenção não tivesse ocorrido e em seguida compara-se o resultado previsto pelo modelo com o resultado realmente obtido. Num resumo bastante simplista, conclui-se pela significância ou insignificância do impacto, conforme a magnitude das diferenças entre o esperado e o observado. Assim, por exemplo, conclui-se pela eficácia do Estatuto do Desarmamento pois, pensando contrafactualmente, os homicídios teriam provavelmente crescido, conforme as tendências pré 2003, numa intensidade bem maior do que fato cresceram. Ou pela eficácia da Lei Seca pois os homicídios caíram mais nas cidades que as adotaram, quando comparados com cidades similares.

Não vou me debruçar aqui sobre todas as estratégias disponíveis, mas apenas dizer que é possível simular experimentos e exercer controles a posteriori, de modo a conferir maior robustez à análise de impactos. Especificamente no caso do projeto piloto Em Frente Brasil, uma possível estratégia é encontrar municípios similares aos cinco municípios do programa (grupo focal) e observar as tendências dos homicídios neste grupo que chamamos pareado. Em outras palavras, para cada um dos cinco municípios que estão no programa, trata-se de encontrar um “par”, que não faça parte do programa. Infelizmente encontrar estes municípios similares não é tão simples como parece. Similares com relação a que? Que variáveis devemos selecionar, que tenham relação com o fenômeno de interesse, neste caso os homicídios? Que método de pareamento adotar, quando falamos de muitas dimensões diferentes? Como tratar estas variáveis? Como saber se criamos um bom grupo pareado? Para encontrar os municípios pareado utilizamos um algorítimo K-nn (Vizinhos mais próximos), depois de escolher as variáveis através de uma regressão lienar usando a taxa de homicídios de 2018 como variável dependente e de reduzir a dimensionalidade dos dados através uma análise de componentes principais. 

Resumindo os achados, a análise de vizinhos mais próximos sugere que o grupo Em Frente Brasil, formado pelos municípios Paulista, Goiânia, Cariacica, São José dos Pinhais e Ananindeua, pode ser pareado com um grupo formado pelas cidades “vizinhas” Cachoeirinha, Sinop, Teresina, Macaé, João Pessoa e Foz de Iguaçu. Não se trata de proximidade espacial, mas sim de proximidade com relação à um grupo de variáveis, que por sua estão linearmente correlacionadas a taxa de homicídios.

Aceita a premissa de que os municípios EFB são razoavelmente similares aos municípios pareados, o passo seguinte seria comparar as tendências dos homicídios antes e depois do programa. Uma questão que precisa ser pensada é: desde quando o programa começa a fazer efeito? Oficialmente o programa começa apenas em setembro de 2019, mas o anuncio dos municípios participantes e as mobilizações locais começaram já no segundo trimestre de 2019. O anúncio e a mobilização dos agentes municipais e estaduais nestas cidades podem provocar efeitos positivos antes mesmo da entrada dos recursos federais em setembro, antecipando um pouco os efeitos do programa. Estamos considerando aqui os dados de julho em diante, supondo que os efeitos começam a se manifestar pouco antes do início oficial do programa.

No quadro abaixo vemos as quantidades de homicídios dolosos nos diferentes grupos de municípios, tomando o período de julho a outubro de 2018 e 2019. No grupo EFB os homicídios caem de 340 para 194 (-43%), no grupo aleatório passam de 228 para 207 (-9%) enquanto no grupo pareado caem de 272 para 209 (-23%).

As diferenças entre os períodos pré e pós tratamento entre o grupo tratado e o grupo controle são estatisticamente significativas, em contraste com o observado quando utilizamos o grupo aleatório como controle.

Os dados iniciais sugerem, portanto, que algo de diferente está ocorrendo nos municípios EFB e que o projeto federal é provavelmente o responsável por isso.

O último dado divulgado para os homicídios dolosos é para outubro de 2019 e os dados sobre os demais crimes não estão disponíveis por município, de modo que não é possível aprofundarmos a análise nem chegar a uma conclusão mais robusta sobre o impacto do programa federal. A intenção do artigo tampouco era essa, mas antes a de pensar em estratégias e metodologias que permitam uma avaliação mais adequada do projeto, introduzindo um grupo pareado a posteriori para melhorar a avaliação dos resultados. Se o método sugerido não produziu um grupo de municípios comparável, é possível pensar em outras metodologias, mas algo precisará ser proposto neste sentido. Caso contrário qualquer conclusão será frágil.

Como antecipado, há várias outras questões não resolvidas e que precisam ser investigadas antes de formarmos um veredito sobre o projeto. Ainda é cedo pra dizer se funciona. O governo defende sua iniciativa (https://www.justica.gov.br/news/collective-nitf-content-1570024970.38) enquanto alguns analistas começam a questionar os poucos dados disponíveis (https://facesdaviolencia.blogfolha.uol.com.br/category/em-frente-brasil/). Em ambos os casos, avalio que as conclusões são frágeis pela precocidade e por deficiências metodológicas.

O programa Em Frente Brasil parece ser de longe a melhor iniciativa tomada pelo atual governo federal na esfera da segurança pública. Como cidadãos podemos gostar ou não do governo de plantão e já adianto – para que os leitores possam fazer seu julgamento do artigo - que tenho sérias reservas a ele, principalmente pela postura com relação à flexibilização das armas de fogo, que pode colocar a perder os eventuais ganhos do Em Frente Brasil. Mas como cientistas temos que nos ater às evidências, sine ira et studio – como recomendava o velho Max Weber. O risco é jogarmos fora um projeto que pode ser promissor, num país com uma quantidade enorme de mortes.

A versão completa do estudo pode ser lida no Reseacrhgate:

https://www.researchgate.net/publication/339987748_Programa_em_frente_brasil_sugestoes_metodologicas_para_a_avaliacao_e_primeiras_impressoes

estimativas para progressão do coronavirus - dados e pressupostos

Perguntaram-se sobre como cheguei aos números mencionados no último post sobre coronavirus, onde faço alguns exercício de projeção. https://soundcloud.com/tulio-kahn/coronavirus

Abaixo publico os dados utilizados, cuja fonte primária é o Ministério da Saúde - e comento alguns pressupostos teóricos.

As colunas trazem, pela ordem:
- data da notificação

- quantidade de casos notificados nas últimas 24 horas

- quantidade acumulada de casos

- taxa de variação da quantidade acumulada, comparada ao dia anterior. Ela não é constante no tempo. Pressuposto é de que vá diminuindo no tempo, conforme governos e sociedade vão se mobilizando. Estimamos em 37% a variação diária de casos, com base na curva exponencial que melhor descreve a evolução dos dados, até dia 12 de março. Conforme o população vai se imunizando e as medidas de contenção são adotadas, esta taxa de variação tende a declinar.

- observe-se que no caso chinez e no restante do mundo agregado, a evolução de 500 para 4000 casos ocorreu em cerca de 12 dias, o que da uma variação de 65% ao dia. O número de casos é pequeno mas no Brasil trabalhamos com uma taxa menor: contaminação tardia, clima mais quente, precauções adotadas, menor fluxo de tursitas com os paises infectados, etc.

- fator de crescimento dos novos casos

- novos casos

- taxa de subnotificação (inicial retirada do caso chines, presupondo uma taxa declinante, conforme doença vai se generalizando). Acreditamos que sempre restará uma subnotificação de cerca de 30% dos casos, até mesmo porque vários casos são assintomáticos.

- estimativa mais confiável de casos, considerando a taxa de subnotificação

- porcentagem de casos graves (5%)

- porcentagem de casos que exigem hospitalização (14%)

- porcentagem de mortes. Ainda não é possível calcular para o caso brasileiro, de modo que existem vários cenários: 1) média mundial atual (3,6%), média mundial inicial (2%), padrão Coréia do Sul (1%), etc. Assim, até o final de março, usando os diferentes cenários, teríamos entre 315 e 1470 mortes, o que é uma variação ampla, conforme o cenário mais otimista ou pessimista.

- curva exponencial é a que melhor se ajusta aos dados brasileiros até o momento. y = 0e0,3127x
R² = 0,9545

- trata-se portanto de uma junção de um modelo empírico, extraido de dados brasileiros, parâmetros retirados de outros países e alguns pressupostos e estimativas próprias.

Data	qtde notificada	acumulada	tx devariação diária	fator de crescimento	novos casos	subnotifição	estimativa com subnotificação	graves 5%	hospitalização 14%	mortes estim subnot	mortes estimativa cum	2%	1%	EXPONENCIAL	estimativa exponencial	% infectados
26/02/2020	1,00	1,00	0			72%	2	0	0	0,1	0,0	0,0	0,0	1,365471786	#VALOR!	0,000
27/02/2020	0,00	1,00	0		-1	70%	2	0	0	0,1	0,0	0,0	0,0	1,365471786	1,37	0,000
28/02/2020	0,00	1,00	0	-	0	68%	2	0	0	0,1	0,0	0,0	0,0	1,365471786	1,37	0,000
29/02/2020	1,00	2,00	100		1	66%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	1,37	0,000
01/03/2020	0,00	2,00	0	-          1,00	-1	64%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	2,73	0,000
02/03/2020	0,00	2,00	0	-	0	62%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	2,73	0,000
03/03/2020	0,00	2,00	0		0	60%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	2,73	0,000
04/03/2020	1,00	3,00	50		1	58%	5	0	0	0,2	0,1	0,1	0,0	1,365471786	2,73	0,000
05/03/2020	4,00	7,00	133	3,00	3	56%	11	0	1	0,4	0,3	0,1	0,1	1,365471786	4,10	0,000
06/03/2020	6,00	13,00	86	0,67	2	54%	20	1	2	0,7	0,5	0,3	0,1	1,365471786	9,56	0,000
07/03/2020	6,00	19,00	46	-	0	52%	29	1	3	1,0	0,7	0,4	0,2	1,365471786	17,75	0,000
08/03/2020	6,00	25,00	32		0	50%	38	1	4	1,4	0,9	0,5	0,3	1,365471786	25,94	0,000
09/03/2020	0,00	25,00	0		-6	48%	37	1	4	1,3	0,9	0,5	0,3	1,365471786	34,14	0,000
10/03/2020	9,00	34,00	36	-          1,50	9	46%	50	2	5	1,8	1,2	0,7	0,3	1,365471786	34,14	0,000
11/03/2020	18,00	52,00	53	1,00	9	44%	75	3	7	2,7	1,9	1,0	0,5	1,365471786	46,43	0,000
12/03/2020	21,00	73,00	40	0,33	3	42%	104	4	10	3,7	2,6	1,5	0,7	1,365471786	71,00	0,000
13/03/2020	29,48	102,48	37	2,83	8	40%	143	5	14	5,2	3,7	2,0	1,0	1,365471786	99,68	0,000
14/03/2020	40,39	142,87	37	1,29	11	38%	197	7	20	7,1	5,1	2,9	1,4	1,365471786	139,93	0,000
15/03/2020	55,33	198,20	37	1,37	15	36%	270	10	28	9,7	7,1	4,0	2,0	1,365471786	195,08	0,000
16/03/2020	75,81	274,01	37	1,37	20	34%	367	14	38	13,2	9,9	5,5	2,7	1,365471786	270,64	0,000
17/03/2020	103,85	377,86	37	1,37	28	32%	499	19	53	18,0	13,6	7,6	3,8	1,365471786	374,15	0,000
18/03/2020	142,28	520,14	37	1,37	38	30%	676	26	73	24,3	18,7	10,4	5,2	1,365471786	515,96	0,000
19/03/2020	194,92	715,06	37	1,37	53	30%	930	36	100	33,5	25,7	14,3	7,2	1,365471786	710,24	0,000
20/03/2020	267,04	982,11	37	1,37	72	30%	1277	49	137	46,0	35,4	19,6	9,8	1,365471786	976,40	0,000
21/03/2020	365,85	1.347,96	37	1,37	99	30%	1752	67	189	63,1	48,5	27,0	13,5	1,365471786	1.341,04	0,001
22/03/2020	501,21	1.849,17	37	1,37	135	30%	2404	92	259	86,5	66,6	37,0	18,5	1,365471786	1.840,60	0,001
23/03/2020	686,66	2.535,84	37	1,37	185	30%	3297	127	355	118,7	91,3	50,7	25,4	1,365471786	2.524,99	0,001
24/03/2020	940,73	3.476,57	37	1,37	254	30%	4520	174	487	162,7	125,2	69,5	34,8	1,365471786	3.462,61	0,002
25/03/2020	1.288,80	4.765,37	37		348	30%	6195	238	667	223,0	171,6	95,3	47,7	1,365471786	4.747,15	0,002
26/03/2020	1.765,66	6.531,02	37		477	30%	8490	327	914	305,7	235,1	130,6	65,3	1,365471786	6.506,97	0,003
27/03/2020	2.418,95	8.949,97	37		653	30%	11635	447	1253	418,9	322,2	179,0	89,5	1,365471786	8.917,93	0,004
28/03/2020	3.313,96	12.263,93	37		895	30%	15943	613	1717	574,0	441,5	245,3	122,6	1,365471786	12.220,93	0,006
29/03/2020	4.540,13	16.804,06	37		1226	30%	21845	840	2353	786,4	604,9	336,1	168,0	1,365471786	16.746,05	0,008
30/03/2020	6.219,97	23.024,03	37		1680	30%	29931	1151	3223	1077,5	828,9	460,5	230,2	1,365471786	22.945,47	0,011
31/03/2020	8.521,36	31.545,39	37		2301	30%	41009	1577	4416	1476,3	1135,6	630,9	315,5	1,365471786	31.438,66	0,015

Aceitando-se este parâmetros, teremos cerca de 31 mil casos de coronaviros até o final do mês, ceteris paribus. (se nada for alterado). Ou 41 mil, considerando a subnotificação. Mortes variarão de 300 a 1400. Primeiras mortes devem ocorrer nos próximos 3 dias.

Repito aqui que se trata apenas de um exercício numérico de projeção, adotando parâmetros que ainda não sabemos ao certo quais são e considerando, de forma pouco realista, que comportamentos da sociedade e políticas governamentais não mudarão no período. O caso Chines e outras epidemias do passado, todavia, mostram que a certa altura, a taxa de crescimento começa a decrescer.