Dois Brasis, uma mesma estatística? A relação entre apreensão de armas e homicídios sob a perspectiva da heterogeneidade regional

Durante muitos anos, economistas utilizaram a expressão "Belíndia" para descrever o Brasil. Cunhado por Edmar Bacha na década de 1970, o termo ilustrava a convivência, dentro do mesmo país, de uma pequena parcela da população vivendo em padrões comparáveis aos da Bélgica e uma grande maioria enfrentando condições socioeconômicas semelhantes às da Índia. A metáfora procurava chamar atenção para a profunda heterogeneidade brasileira e para os riscos de interpretar médias nacionais como se representassem adequadamente realidades extremamente distintas.

Essa mesma lógica parece aplicar-se à segurança pública. Embora frequentemente tratemos os indicadores criminais brasileiros como pertencentes a um único sistema nacional, diversas evidências sugerem que a violência se organiza segundo regimes territoriais distintos. Em trabalhos anteriores propusemos a existência de dois grandes padrões de funcionamento da criminalidade no Brasil. O primeiro compreende predominantemente os estados do Norte e Nordeste, acrescidos do Rio de Janeiro, caracterizados por maiores taxas de homicídio, maior presença de organizações criminosas, disputas territoriais persistentes e mercados ilícitos mais violentos. O segundo engloba os estados do Centro-Sul, onde predominam níveis significativamente menores de violência letal e estruturas institucionais relativamente mais consolidadas.

A questão investigada neste artigo é simples, mas possui importantes implicações metodológicas: a relação entre apreensões de armas de fogo e homicídios é a mesma nesses dois regimes? Caso a resposta seja negativa, modelos nacionais únicos podem estar ocultando mecanismos distintos de produção da violência.

Utilizamos dados estaduais referentes ao ano de 2026, anualizados a partir dos cinco primeiros meses disponíveis. As taxas de homicídio doloso e de apreensão de armas de fogo foram calculadas por 100 mil habitantes para as 27 unidades da Federação. Inicialmente estimou-se um modelo de regressão linear simples entre apreensões de armas – como proxy para armas em circulação - e homicídios. Em seguida foi introduzida uma variável indicadora representando os dois regimes territoriais e, finalmente, um termo de interação entre a taxa de apreensões e o regime, permitindo verificar se o efeito das apreensões diferia entre os grupos.

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A análise agregada do Brasil revelou uma associação surpreendentemente fraca entre apreensões de armas e homicídios. A correlação de Pearson foi de apenas aproximadamente 0,22, estatisticamente não significativa. O modelo linear simples apresentou um (R^2) inferior a 5%, indicando que a taxa de apreensões praticamente não explica as diferenças observadas nas taxas estaduais de homicídio quando todas as unidades da Federação são analisadas conjuntamente.

Entretanto, a introdução da variável representando os dois regimes alterou substancialmente o desempenho do modelo. O coeficiente de determinação aumentou para aproximadamente 54%, revelando que grande parte da variação interestadual decorre simplesmente da existência de dois patamares distintos de violência letal. Em outras palavras, a classificação dos estados segundo o regime criminal explica muito mais da distribuição dos homicídios do que a própria taxa de apreensões de armas.

O coeficiente associado ao regime mostrou-se altamente significativo. Mantido constante o nível de apreensões de armas, os estados do Centro-Sul apresentam, em média, cerca de nove homicídios a menos por 100 mil habitantes em relação aos estados do Norte, Nordeste e Rio de Janeiro. Esse resultado permaneceu praticamente inalterado tanto na estimação com erros robustos HC3 quanto no bootstrap, indicando elevada estabilidade.

Em seguida foi estimado o termo de interação entre apreensões e regime. A hipótese substantiva era que as apreensões poderiam desempenhar papéis diferentes nos dois sistemas criminais. No Centro-Sul observou-se uma associação positiva moderada entre apreensões e homicídios (mais armas, mais homicídios, conforme esperado), enquanto no Norte/Nordeste essa associação permaneceu bastante fraca. Contudo, o teste formal da interação não alcançou significância estatística. Assim, embora visualmente e nas correlações simples os padrões pareçam distintos, os dados disponíveis não permitem afirmar que as inclinações das duas retas sejam estatisticamente diferentes.

Esse resultado merece atenção. Frequentemente interpreta-se a ausência de significância em um grupo e a presença de significância em outro como evidência de diferenças entre eles. Estatisticamente, porém, essa conclusão só é válida quando o próprio termo de interação é significativo. No presente estudo isso não ocorreu. A principal diferença entre os regimes não está na intensidade da associação entre apreensões e homicídios, mas sim no nível médio de violência letal.

Inserir aqui a Figura 1.

Figura 1. Relação entre taxas de homicídio doloso e taxas de apreensão de armas por unidade da Federação, com retas de regressão para cada regime criminal e para o Brasil agregado.

A Figura 1 ajuda a compreender intuitivamente os resultados da regressão. Observa-se que os estados pertencentes aos dois regimes ocupam regiões distintas do plano cartesiano. Os estados do Norte, Nordeste e Rio de Janeiro concentram-se em níveis muito mais elevados de homicídios, enquanto os estados do Centro-Sul distribuem-se em patamar inferior. As retas de regressão possuem inclinações semelhantes, mas estão deslocadas verticalmente, ilustrando exatamente o efeito capturado pelo coeficiente do regime. Em vez de alterar substancialmente a relação entre apreensões e homicídios, o regime desloca todo o nível esperado de violência.

Foram ainda realizados testes de influência para verificar se os resultados eram determinados por poucos estados extremos. Nenhuma unidade da Federação apresentou Distância de Cook superior aos limites convencionalmente utilizados. Embora Paraíba, Pernambuco, Maranhão, Espírito Santo e Rondônia exerçam influência relativamente maior sobre o ajuste, sua retirada individual não altera qualitativamente as conclusões do modelo. O bootstrap confirmou essa estabilidade, reforçando que os resultados não dependem de observações isoladas.

A correlação entre armas e homicídios permanece positiva tanto nos grupos quanto no conjunto nacional; o que muda é sua intensidade. O fenômeno observado aproxima-se do conceito de heterogeneidade estrutural ou mistura de populações. Os estados brasileiros não parecem compartilhar um único mecanismo gerador da violência, mas sim dois sistemas relativamente distintos. Ao agregar ambos em um único modelo, parte importante da estrutura dos dados é perdida.

Essa interpretação aproxima-se da antiga ideia da "Belíndia". Assim como indicadores econômicos nacionais frequentemente escondem realidades profundamente distintas, também os indicadores criminais podem mascarar a existência de diferentes regimes de funcionamento da violência. A taxa média brasileira de homicídios representa uma combinação de sistemas criminais  bastante diversos, cuja dinâmica institucional, criminal e social dificilmente pode ser resumida por um único parâmetro nacional.

Do ponto de vista metodológico, a principal contribuição deste exercício talvez não esteja na relação entre apreensões e homicídios propriamente dita, que é bastante complexa, mas na demonstração de que a heterogeneidade regional modifica substancialmente a capacidade explicativa dos modelos estatísticos. O ganho de ajuste decorreu quase integralmente da introdução da variável de regime, e não do aumento da complexidade do modelo ou da inclusão de novas covariáveis.

A  conclusão é que a análise da violência letal brasileira ganha consideravelmente quando reconhece explicitamente a existência de diferentes regimes. Os resultados mostram que a variável "regime" explica muito mais da distribuição dos homicídios do que a taxa de apreensões de armas ou outras variáveis. Embora não tenha sido possível demonstrar estatisticamente que o efeito das apreensões difere entre os dois grupos, ficou evidente que os níveis médios de violência são profundamente distintos. Em outras palavras, o Brasil continua sendo um país de fortes contrastes internos. Assim como a antiga metáfora da Belíndia lembrava que uma média nacional pouco dizia sobre as desigualdades econômicas do país, a análise da criminalidade sugere que também existe uma espécie de "dois Brasis" na segurança pública.

Ignorar essa heterogeneidade pode levar à especificação inadequada de modelos estatísticos, à interpretação equivocada de correlações nacionais e, sobretudo, à formulação de políticas públicas uniformes para contextos criminais que operam segundo lógicas bastante diferentes. Reconhecer esses diferentes regimes não significa abandonar a busca por explicações nacionais, mas sim construir modelos capazes de incorporar explicitamente a diversidade estrutural que caracteriza as diferentes dinâmicas criminais brasileiras.

 Anexo

Variável	Coeficiente	Erro-padrão HC3	Estatística t	p-valor	IC 95%
Intercepto	18,748	1,420	13,20	<0,001	[15,811 ; 21,684]
Taxa de apreensão de armas	0,071	0,076	0,93	0,362	[−0,087 ; 0,228]
Regime (Centro-Sul = 1)	−8,698	1,769	−4,92	<0,001	[−12,358 ; −5,038]
Apreensões × Regime	0,058	0,086	0,67	0,508	[−0,120 ; 0,236]

 

Indicador	Valor
Número de observações	27 UFs
Variável dependente	Taxa de homicídios (por 100 mil habitantes)
Variável explicativa	Taxa de apreensão de armas (por 100 mil habitantes)
Moderador	Regime territorial (0 = Norte/Nordeste + RJ; 1 = Centro-Sul)
Estimador	OLS
Erros-padrão	HC3 (robustos)
(R^2)	0,547
(R^2) ajustado	0,488
F (modelo)	11,61
p (modelo)	<0,001

 

Regime	Inclinação (β)	p-valor
Norte/Nordeste + RJ	0,071	0,362
Centro-Sul	0,129 (= 0,071 + 0,058)	0,004

 

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[1] Para evitar inferências sensíveis ao pequeno tamanho da amostra (27 observações), a estimação utilizou erros-padrão robustos HC3, recomendados para amostras reduzidas e possíveis problemas de heterocedasticidade. Complementarmente, foi realizado bootstrap não paramétrico com 5.000 reamostragens estratificadas por regime, preservando o número de estados em cada grupo. Também foram examinadas medidas de influência, incluindo Distância de Cook, valores de alavancagem (hat values) e DFBETAs, para verificar se os resultados dependiam de observações específicas.