O que acontece com a evolução da transmissão do coronavirus, quando o país ultrapassa 300 casos notificados?

Os dados divulgados diariamente pela OMS permitem algumas análises sobre as tendências da pandemia do coronavirus e do que pode ocorrer no Brasil nos próximos meses.

Esta simulação utiliza dados da OMS para todos os países onde foram registrados casos de coronavirus, entre 21 de janeiro e 11 de fevereiro. Nos primeiros dias sabemos que o crescimento de casos cresce linearmente.

Contudo, chegado ao ápice – o número de dias depende de país para país - , os casos começam a declinar, seja por conta das ações tomadas pelos governos, precauções da população ou imunização natural. A pergunta que nos colocamos foi: qual a evolução do número de casos, depois que a quantidade absoluta de casos no país se aproxima de 300? (O Brasil deve atingir esta marca em 2 dias).

Apenas uma quantidade limitada de países no mundo chegou aos 300 casos acumulados e a amostra está baseada nos países da tabela abaixo.  Na média, quando os países chegaram aos 300 casos, tinham aumentado 41% com relação ao dia anterior. No dia seguinte, tinham aumentado o número de casos em 45%. A partir dai, nota-se uma desaceleração linear nos dias subsequentes: no terceiro dia o total acumulado de casos aumenta 33,2% e nos dias seguintes segue caindo.

A série histórica não permite continuar a tabela, mas sugere, até aqui,  que a velocidade de crescimento do total de casos vai diminuindo dia a dia.  De modo que, ultrapassado certo número de casos, devemos observar uma curva semelhante à observada na China.

No decorrer da semana postaremos outras simulações de interesse. A partir destes e outros parâmetros, a intenção é projetar a quantidade de cotaminações, casos graves e mortes para o Brasil.

estimativas para progressão do coronavirus - dados e pressupostos

Perguntaram-se sobre como cheguei aos números mencionados no último post sobre coronavirus, onde faço alguns exercício de projeção. https://soundcloud.com/tulio-kahn/coronavirus

Abaixo publico os dados utilizados, cuja fonte primária é o Ministério da Saúde - e comento alguns pressupostos teóricos.

As colunas trazem, pela ordem:
- data da notificação

- quantidade de casos notificados nas últimas 24 horas

- quantidade acumulada de casos

- taxa de variação da quantidade acumulada, comparada ao dia anterior. Ela não é constante no tempo. Pressuposto é de que vá diminuindo no tempo, conforme governos e sociedade vão se mobilizando. Estimamos em 37% a variação diária de casos, com base na curva exponencial que melhor descreve a evolução dos dados, até dia 12 de março. Conforme o população vai se imunizando e as medidas de contenção são adotadas, esta taxa de variação tende a declinar.

- observe-se que no caso chinez e no restante do mundo agregado, a evolução de 500 para 4000 casos ocorreu em cerca de 12 dias, o que da uma variação de 65% ao dia. O número de casos é pequeno mas no Brasil trabalhamos com uma taxa menor: contaminação tardia, clima mais quente, precauções adotadas, menor fluxo de tursitas com os paises infectados, etc.

- fator de crescimento dos novos casos

- novos casos

- taxa de subnotificação (inicial retirada do caso chines, presupondo uma taxa declinante, conforme doença vai se generalizando). Acreditamos que sempre restará uma subnotificação de cerca de 30% dos casos, até mesmo porque vários casos são assintomáticos.

- estimativa mais confiável de casos, considerando a taxa de subnotificação

- porcentagem de casos graves (5%)

- porcentagem de casos que exigem hospitalização (14%)

- porcentagem de mortes. Ainda não é possível calcular para o caso brasileiro, de modo que existem vários cenários: 1) média mundial atual (3,6%), média mundial inicial (2%), padrão Coréia do Sul (1%), etc. Assim, até o final de março, usando os diferentes cenários, teríamos entre 315 e 1470 mortes, o que é uma variação ampla, conforme o cenário mais otimista ou pessimista.

- curva exponencial é a que melhor se ajusta aos dados brasileiros até o momento. y = 0e0,3127x
R² = 0,9545

- trata-se portanto de uma junção de um modelo empírico, extraido de dados brasileiros, parâmetros retirados de outros países e alguns pressupostos e estimativas próprias.

Data	qtde notificada	acumulada	tx devariação diária	fator de crescimento	novos casos	subnotifição	estimativa com subnotificação	graves 5%	hospitalização 14%	mortes estim subnot	mortes estimativa cum	2%	1%	EXPONENCIAL	estimativa exponencial	% infectados
26/02/2020	1,00	1,00	0			72%	2	0	0	0,1	0,0	0,0	0,0	1,365471786	#VALOR!	0,000
27/02/2020	0,00	1,00	0		-1	70%	2	0	0	0,1	0,0	0,0	0,0	1,365471786	1,37	0,000
28/02/2020	0,00	1,00	0	-	0	68%	2	0	0	0,1	0,0	0,0	0,0	1,365471786	1,37	0,000
29/02/2020	1,00	2,00	100		1	66%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	1,37	0,000
01/03/2020	0,00	2,00	0	-          1,00	-1	64%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	2,73	0,000
02/03/2020	0,00	2,00	0	-	0	62%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	2,73	0,000
03/03/2020	0,00	2,00	0		0	60%	3	0	0	0,1	0,1	0,0	0,0	1,365471786	2,73	0,000
04/03/2020	1,00	3,00	50		1	58%	5	0	0	0,2	0,1	0,1	0,0	1,365471786	2,73	0,000
05/03/2020	4,00	7,00	133	3,00	3	56%	11	0	1	0,4	0,3	0,1	0,1	1,365471786	4,10	0,000
06/03/2020	6,00	13,00	86	0,67	2	54%	20	1	2	0,7	0,5	0,3	0,1	1,365471786	9,56	0,000
07/03/2020	6,00	19,00	46	-	0	52%	29	1	3	1,0	0,7	0,4	0,2	1,365471786	17,75	0,000
08/03/2020	6,00	25,00	32		0	50%	38	1	4	1,4	0,9	0,5	0,3	1,365471786	25,94	0,000
09/03/2020	0,00	25,00	0		-6	48%	37	1	4	1,3	0,9	0,5	0,3	1,365471786	34,14	0,000
10/03/2020	9,00	34,00	36	-          1,50	9	46%	50	2	5	1,8	1,2	0,7	0,3	1,365471786	34,14	0,000
11/03/2020	18,00	52,00	53	1,00	9	44%	75	3	7	2,7	1,9	1,0	0,5	1,365471786	46,43	0,000
12/03/2020	21,00	73,00	40	0,33	3	42%	104	4	10	3,7	2,6	1,5	0,7	1,365471786	71,00	0,000
13/03/2020	29,48	102,48	37	2,83	8	40%	143	5	14	5,2	3,7	2,0	1,0	1,365471786	99,68	0,000
14/03/2020	40,39	142,87	37	1,29	11	38%	197	7	20	7,1	5,1	2,9	1,4	1,365471786	139,93	0,000
15/03/2020	55,33	198,20	37	1,37	15	36%	270	10	28	9,7	7,1	4,0	2,0	1,365471786	195,08	0,000
16/03/2020	75,81	274,01	37	1,37	20	34%	367	14	38	13,2	9,9	5,5	2,7	1,365471786	270,64	0,000
17/03/2020	103,85	377,86	37	1,37	28	32%	499	19	53	18,0	13,6	7,6	3,8	1,365471786	374,15	0,000
18/03/2020	142,28	520,14	37	1,37	38	30%	676	26	73	24,3	18,7	10,4	5,2	1,365471786	515,96	0,000
19/03/2020	194,92	715,06	37	1,37	53	30%	930	36	100	33,5	25,7	14,3	7,2	1,365471786	710,24	0,000
20/03/2020	267,04	982,11	37	1,37	72	30%	1277	49	137	46,0	35,4	19,6	9,8	1,365471786	976,40	0,000
21/03/2020	365,85	1.347,96	37	1,37	99	30%	1752	67	189	63,1	48,5	27,0	13,5	1,365471786	1.341,04	0,001
22/03/2020	501,21	1.849,17	37	1,37	135	30%	2404	92	259	86,5	66,6	37,0	18,5	1,365471786	1.840,60	0,001
23/03/2020	686,66	2.535,84	37	1,37	185	30%	3297	127	355	118,7	91,3	50,7	25,4	1,365471786	2.524,99	0,001
24/03/2020	940,73	3.476,57	37	1,37	254	30%	4520	174	487	162,7	125,2	69,5	34,8	1,365471786	3.462,61	0,002
25/03/2020	1.288,80	4.765,37	37		348	30%	6195	238	667	223,0	171,6	95,3	47,7	1,365471786	4.747,15	0,002
26/03/2020	1.765,66	6.531,02	37		477	30%	8490	327	914	305,7	235,1	130,6	65,3	1,365471786	6.506,97	0,003
27/03/2020	2.418,95	8.949,97	37		653	30%	11635	447	1253	418,9	322,2	179,0	89,5	1,365471786	8.917,93	0,004
28/03/2020	3.313,96	12.263,93	37		895	30%	15943	613	1717	574,0	441,5	245,3	122,6	1,365471786	12.220,93	0,006
29/03/2020	4.540,13	16.804,06	37		1226	30%	21845	840	2353	786,4	604,9	336,1	168,0	1,365471786	16.746,05	0,008
30/03/2020	6.219,97	23.024,03	37		1680	30%	29931	1151	3223	1077,5	828,9	460,5	230,2	1,365471786	22.945,47	0,011
31/03/2020	8.521,36	31.545,39	37		2301	30%	41009	1577	4416	1476,3	1135,6	630,9	315,5	1,365471786	31.438,66	0,015

Aceitando-se este parâmetros, teremos cerca de 31 mil casos de coronaviros até o final do mês, ceteris paribus. (se nada for alterado). Ou 41 mil, considerando a subnotificação. Mortes variarão de 300 a 1400. Primeiras mortes devem ocorrer nos próximos 3 dias.

Repito aqui que se trata apenas de um exercício numérico de projeção, adotando parâmetros que ainda não sabemos ao certo quais são e considerando, de forma pouco realista, que comportamentos da sociedade e políticas governamentais não mudarão no período. O caso Chines e outras epidemias do passado, todavia, mostram que a certa altura, a taxa de crescimento começa a decrescer.

Tentativa de projeção dos casos de coronavirus no Brasil